Logisim을 활용한 디지털 논리회로 4bit 덧셈기 만들기

Logisim을 활용하여 4bit 덧셈기를 만들어 보자.

먼저 1bit 덧셈기부터 만들어야 한다.

1bit Full Adder

입력은 총 3개다. 각각 1개씩 입력 A, B, Cin(Carry)

게이트는 총 5개다. XOR 2개, AND 2개, OR 1개

ㄴ 오른쪽 XOR을 실수로 OR로 오타냄

출력은 총 2개다. 각각 1개씩 출력 sum, Cout

 

입력 3개에 모두 값을 주어 출력까지 정상적으로 들어오는 것을 확인

입력 신호 3개에 모두 값을 주어 출력 신호 sum과 Cout 모두 에러 없이 정상 작동되는 것을 확인한다.

 

 

 

입력 A만 1일 때

A(1) + B(2) = Sum(1)

입력 A가 1이기 때문에 A 1 + B 0이 되어 출력 sum은 1이 된다.

반대로 입력 B에 1을 넣어도 0 + 1이 되어 sum은 동일하게 1이 된다.
Cout을 발생시키려면 최소 2개 입력 신호가 1이 되어야 한다.

 

 

 

입력 A, B 1일 때

A(1) + B(1) = Sum(0) / Cout(1)

입력 A와 B 모두 1이면 자릿수가 올라가서 sum은 0이 되고 Cout이 발생이 된다.

이어서 2bit 덧셈기를 만들어 보자.

 

 

 

2bit Full Adder

A(01) + B(01) = Sum(10)

2bit 덧셈기로 보면 하위 비트 덧셈기에서 받아 올 값이 없기 때문에 하위 비트 덧셈기의 Cin에는 상수 0을 준다.

입력 A1, B1 둘 다 1이기 때문에 출력 Sum1은 Cout이 발생되어 0이 된다.

하위 비트 덧셈기에서 발생된 Cout은 상위 비트 덧셈기의 Cin이 되고 출력 sum2는 1이 된다.

그래서 하위 비트에서 한 01+01은 10이 된다.

2bit 덧셈기를 만든 것처럼 같은 구조로 4bit 덧셈기를 만들면 된다.

 

 

 

4bit Full Adder

4bit 덧셈기의 경우 A(0001) + B(0001) = Sum(0010)이 된다.

이렇게 간단하게 Logisim을 활용한 디지털 논리회로를 구성하여 4bit 덧셈기를 만들었다.